Solucion de 10x(x-1)=5(8x-2)-30x^2

Solucion de 10x(x-1)=5(8x-2)-30x^2:

10x(x-1)=5(8x-2)-30x^2

Movemos todos los personajes a la izquierda:

10x(x-1)-(5(8x-2)-30x^2)=0

Multiplicar

-(5(8x-2)-30x^2)+10x^2-10x=0


Cálculos entre paréntesis: -(5(8x-2)-30x^2), so:

5(8x-2)-30x^2

determiningTheFunctionDomain
-30x^2+5(8x-2)

Multiplicar

-30x^2+40x-10

Volver a la ecuación:

-(-30x^2+40x-10)


Sumamos todos los números y todas las variables.

10x^2-(-30x^2+40x-10)-10x=0

Nos deshacemos de los paréntesis.

10x^2+30x^2-40x-10x+10=0

Sumamos todos los números y todas las variables.

40x^2-50x+10=0

a = 40; b = -50; c = +10;
Δ = b2-4ac
Δ = -502-4·40·10
Δ = 900
El valor delta es mayor que cero, por lo que la ecuación tiene dos soluciones
Usamos las siguientes fórmulas para calcular nuestras soluciones:
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}$

$\sqrt{\Delta}=\sqrt{900}=30$
$x_{1}=\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)-30}{2*40}=\frac{20}{80}
=1/4
$
$x_{2}=\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}=\frac{-(-50)+30}{2*40}=\frac{80}{80}
=1
$